M.Sc.Phy. - ME - V2/Ü2 - 6LP

• Grundlagen der Gruppentheorie (4/4)
  • Grundlagen
  • Homomorphismen
  • Spezielle Gruppen
• Darstellungen von Gruppen (12/12)
  • Darstellungen und Darstellungsräume
  • Äquivalenz von Darstellungen
  • Unitäre und Orthogonale Darstellungen
  • Reduzible und irreduzible Darstellungen
  • Charaktere
  • Gruppenring- und Gruppenalgebra
  • Reguläre Darstellung
  • Charakter Tabellen
  • Projektionsoperatoren
  • Algorithmus zur Ausreduktion einer Darstellung
• Lie-Gruppen und Lie-Algebren (8/8)
  • Lie-Gruppen
  • Lie-Algebren
  • Die klassischen Gruppen
  • adjungierte Darstellung
  • Darstellungen der Lie-Gruppen
  • Transformationsgruppen
  • Lie-Derivation
• Die Darstellungen der SO_3/SU_2 und so_3/su_2 (2/2)
  • Zusammenhang zwischen SO_2 und SU_2
  • Darstellungen der SO_3
  • Darstellungen der su_2

• Die Lie-Transformationsgruppe SL_2
• Die irreduziblen Darstellungen der sl_2
• Die irreduziblen Darstellungen der SO_3 / SU_2 in der Physik
• Anwendung der Darstellungstheorie in der Quantenmechanik
• Eine algebraische Methode zur Loesung des Wasserstoffatoms
• Darstellungen der Lorentzgruppe
• Charaktere fuer kompakte lineare kontinuierliche Lie-Gruppen
• Alternierende Gruppe Alt_4
• Die Harmonische Oszillatorgruppe
• …